Загляни в последний абзац "Базового" закона- ответ о полномочиях разъяснять порядок правоприменения там.
Из ст. 4, Закона РФ от 15.05.1991 N 1244-1 (ред. от 28.12.2016) "О социальной защите граждан, подвергшихся воздействию радиации вследствие катастрофы на Чернобыльской АЭС"
Меры социальной поддержки, предусмотренные настоящим Законом, предоставляются
в порядке, установленном Правительством Российской Федерации. При необходимости в целях единообразного применения настоящего Закона и иных нормативных правовых актов Российской Федерации, касающихся реализации прав граждан на меры социальной поддержки,
могут издаваться соответствующие разъяснения федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере труда и социальной защиты населения, по согласованию с федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики, нормативно-правовому регулированию в области гражданской обороны, защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера, и федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере бюджетной деятельности.
Во первых, здесь идет речь о мерах социальной поддержки, предусмотренных настоящим Законом и ни слова не говорится о выплатах на основании судебного акта. Как впрочем, и в других статьях закона.
Во вторых, речь идет о возможности давать разъяснения, к примеру, Минтрудом в пределах нормативных актов Правительства с учетом нормативно-правового регулированию в сфере бюджетной деятельности, да и то, если в нормативном документе об этом указано. Разъяснение законодательных актов в компетенцию Минтруда не входит.
В третьих, судебным актом, как правило, бывает предусмотрен порядок индексации – К.инфл., ПМ, и т.д. По умолчанию, закон о бюджете. Ни один нормативный документ, во исполнение чернобыльского закона не содержит такого пункта, как судебное решение.